As operações básicas da Álgebra de Boole são:

AVALIAÇÃO DE UMA EXPRESSÃO BOOLEANA

Uma expressão booleana é uma expressão formada por sinais de entrada (chamados variáveis de entrada) ligados por conectivos lógicos, produzindo como resultado um único sinal de saída.

Na avaliação de uma expressão Booleana, deverá ser seguida uma ordem de precedência conforme a seguir definido:

1º - avalie NOT
2º - avalie AND
3º - avalie OR
Obs.: respeitando-se sempre os parênteses!

Ex.: Avalie a expressão:

EQUIVALÊNCIA DE FUNÇÕES LÓGICAS
Duas funções Booleanas são equivalentes se - e somente se - para a mesma entrada, produzirem iguais valores de saída .

PORTANTO, DUAS FUNÇÕES LÓGICAS EQUIVALENTES TEM A MESMA TABELA VERDADE.

Ex.: Verifique se as funções lógicas a seguir representam funções equivalentes:

PROPRIEDADES DA ÁLGEBRA DE BOOLE

Exercício:
Simplifique a seguinte expressão:

ROPRIEDADES DA FUNÇÃO EXCLUSIVE OR (XOR)

REPRESENTAÇÃO DE CIRCUITOS COM AS FUNÇÕES NAND E NOR

Usando as propriedades apresentadas, todo e qualquer circuito pode ser representado usando exclusivamente as função NAND ou as função NOR.

Para que serviria tal artimanha, além da dor de cabeça aos estudantes? Há neste caso uma razão maior que a comodidade ou a aparente dificuldade: a razão econômica. Por diversas razões construtivas, fica mais barato construir TODOS os circuitos de um computador usando APENAS UM ÚNICO TIPO DE CIRCUITO. Aceitando essa afirmação, vamos enfrentar a tarefa de represntar os nossos circuitos já conhecidos usando apenas funções NAND ou os NOR.

a) CIRCUITO INVERSOR

b) CIRCUITO AND

 c) CIRCUITO OR

Exercício:
Escreva a expressão do circuito abaixo e simplifique.

Solução: